Τροχαλία, ισορροπία και κατακόρυφο ελατήριο.

Μία τροχαλία αμελητέας μάζας μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, που περνά από το κέντρο της. Γύρω από την τροχαλία έχουμε τυλίξει δύο ανεξάρτητα αβαρή νήματα ικανού μήκους, στα άκρα των οποίων δένονται τα σώματα (1) και (2), όπως στο σχήμα. Οι μάζες των σωμάτων είναι  m₁=4 kg και m₂=1 kg. Το σώμα (2) συνδέεται, μέσω αβαρούς νήματος, με κατακόρυφο σύστημα ελατηρίου και σώματος (3), μάζας m₃=1 kg , όπως φαίνεται στο σχήμα. 

To ελατήριο είναι αβαρές, ιδανικό, με σταθερά Κ=100 Ν/m. Το σύστημα ισορροπεί.

α. Να βρεθεί πόσο επιμηκυμένο είναι το ελατήριο.

Κάποια στιγμή κόβεται το νήμα που συνδέει το σώμα (2) και το σώμα (3).

β. Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση των σωμάτων.

γ. Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος (1) μετά από χρόνο 2 s.

δ. Να βρεθεί η ισχύς του συστήματος των σωμάτων (1), (2) και τροχαλίας εκείνη τη χρονική στιγμή.

ε. Να βρεθεί η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.

ζ. Να βρεθεί η μέγιστη κινητική ενέργεια του σώματος (3).

Δίνεται, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m/s².